圖1。 2011年諾貝爾物理學(xué)獎得主（圖片來源：諾貝爾獎官方網(wǎng)站：www.nobelprize.org）
在介紹加速膨脹之前，我們先簡要地回顧膨脹宇宙的發(fā)現(xiàn)歷史。1929年，美國天文學(xué)家哈勃（Edwin Hubble）在分析了與銀河系近鄰的24個星系的觀測數(shù)據(jù)后，驚奇地發(fā)現(xiàn)大多數(shù)星系的光譜存在紅移現(xiàn)象。類比于經(jīng)典物理學(xué)中的多普勒現(xiàn)象，星系光譜的紅移表明這些天體在逐漸遠(yuǎn)離我們（見圖2A、2B）。哈勃還發(fā)現(xiàn)，天體退行速度與它們離我們的距離成正比，即。這就是著名的哈勃定律，其系數(shù)被稱作哈勃常數(shù)。哈勃發(fā)現(xiàn)的是一種時空膨脹效應(yīng)，這意味著整個宇宙處于膨脹狀態(tài)之中。這個發(fā)現(xiàn)在當(dāng)時震驚世界，甚至讓很多人不安。千百年來，人們一直相信宇宙是靜態(tài)的，這個信念卻被哈勃的發(fā)現(xiàn)徹底粉碎。人們很希望宇宙的膨脹是在減速進(jìn)行，這樣宇宙的未來還有可能是靜態(tài)的。
這個美好的愿望與愛因斯坦相對論的預(yù)言不謀而合。根據(jù)愛因斯坦提出的廣義相對論，時空的性質(zhì)由所屬的物質(zhì)分布和性質(zhì)所決定。由愛因斯坦場方程
我們可以清楚看到，宇宙的加速度，即宇宙標(biāo)度因子對時間的二階導(dǎo)數(shù)，與宇宙中總的能量密度與三倍的壓強之和反號。傳統(tǒng)理論認(rèn)為宇宙中只有物質(zhì)，因此總的壓強為0，總的能量密度為正，則宇宙只能在引力的影響下減速膨脹。
在實驗觀測上，要了解宇宙在過去不同時刻的膨脹率，進(jìn)而確定宇宙的膨脹是加速還是減速，就需要測量更遙遠(yuǎn)天體的距離和紅移的關(guān)系。天體的紅移可以通過其光譜直接測量，但是測量天體與我們的距離卻非常困難。天文學(xué)上常用的測距方法是通過測量天體的亮度（它們和天體的星等相聯(lián)系）來推斷距離。因此，在測距過程中要選取那些具有已知的絕對亮度的天體作為觀測對象，這類天體被稱作“標(biāo)準(zhǔn)燭光”。通過測量不同紅移處標(biāo)準(zhǔn)燭光的亮度，并利用亮度與紅移（或者星等與紅移）的關(guān)系，我們就可以用它來確定宇宙膨脹率與時間的依賴關(guān)系（見圖2C）。
宇宙中確實存在我們需要的標(biāo)準(zhǔn)燭光：Ia型超新星（SN）。此類超新星是雙星系統(tǒng)中，白矮星吸積物質(zhì)，或雙白矮星并合引起爆發(fā)形成的。這類星體在爆發(fā)時非常明亮，在短短幾周內(nèi)，其亮度可以與整個星系相比擬，在很遙遠(yuǎn)的距離上都可以觀測到。經(jīng)過多年努力，由Perlmutter、Schmidt和Riess領(lǐng)導(dǎo)的兩個獨立的超新星研究小組在1998年幾乎同時發(fā)現(xiàn)，宇宙深處的超新星比一個通常的以物質(zhì)為主的宇宙所給出的要暗（見圖2E）。這個觀測證據(jù)表明，宇宙的膨脹正在加速！
除超新星以外，重子聲波振蕩（BAO）是探測宇宙膨脹歷史的另一枚重要探針。在宇宙早期，重子物質(zhì)與光子緊密耦合，并在引力和光子壓強兩種相反的作用力下形成類似聲波一樣的振蕩。隨著宇宙膨脹，溫度降低，這種聲波振蕩使得重子物質(zhì)逐漸相互遠(yuǎn)離，直到宇宙大爆炸后約38萬年的微波背景輻射（CMB）時期。從此光子與重子不再相互作用，聲波振蕩過程結(jié)束，星系之間的距離被“凍結(jié)”在一個特定的宇宙學(xué)尺度上，即BAO尺度（示意圖見圖3A）。BAO尺度大約為150兆秒差距（約4.9億光年），具體數(shù)值依賴于宇宙學(xué)參數(shù)。觀測上，我們可以通過測量不同尺度上星系對的數(shù)目（宇宙學(xué)上稱為星系的兩點關(guān)聯(lián)函數(shù)）測量BAO尺度，進(jìn)而測量宇宙學(xué)參數(shù)。由于利用BAO尺度直接受宇宙幾何影響，而且BAO測距幾乎不受系統(tǒng)誤差影響，BAO被稱為測量宇宙幾何的標(biāo)準(zhǔn)尺（示意圖見圖3B）。目前國際上最大的BAO巡天實驗為美國的斯隆數(shù)字巡天（SDSS）。其第三期的重子聲波振蕩光譜巡天（BOSS）通過測量一百萬條星系光譜，首次在有效紅移0.57處把BAO距離測量精度提高到1%的水平（Alam et al。， 2016， arXiv：1607.03155），并成功在多個宇宙學(xué)紅移測得高精度的BAO信號，為宇宙學(xué)研究提供重要觀測支持（Zhao et al。， 2016， MNRAS， 466，762）。BAO的觀測獨立地表明，宇宙確實正在加速膨脹！
宇宙標(biāo)準(zhǔn)燭光、宇宙標(biāo)準(zhǔn)尺以及CMB在限制宇宙學(xué)參數(shù)方面高度互補。圖3C顯示，結(jié)合SN、BAO和CMB的觀測數(shù)據(jù)，目前宇宙中約70%的能量是由一種稱為暗能量的未知能量組分提供，約25%的能量由一種稱為暗物質(zhì)的未知物質(zhì)形式提供，而我們熟悉的普通物質(zhì)只占總能量的5%左右。
2、暗能量是什么
由前文談到的愛因斯坦場方程
我們可以看出宇宙膨脹加速，即宇宙標(biāo)度因子對時間的二階導(dǎo)數(shù)為正，宇宙中總的壓強必為負(fù)值且需滿足，即今天的宇宙是由一種具有很強負(fù)壓的物質(zhì)所主導(dǎo)（重子物質(zhì)和暗物質(zhì)壓強為0）。這種神秘的負(fù)壓物質(zhì)就是暗能量。我們目前對暗能量的本質(zhì)知之甚少，只了解它具有負(fù)壓強，且近乎光滑，即不結(jié)團。暗能量的更多性質(zhì)由其壓強與能量密度的比值，即狀態(tài)方程參數(shù)來描述。
那么，什么是負(fù)壓物質(zhì)呢？以流體舉例，熱力學(xué)中流體壓強的定義是（在系統(tǒng)熵保持不變的條件下）其內(nèi)能隨體積變化率的負(fù)值，即
比如，當(dāng)密閉容器中的氣體被活塞擠壓，氣體內(nèi)能增加，體積減小，因此其壓強為正。若使其壓強為負(fù)，則需要流體的體積與其內(nèi)能變化趨勢相同，即內(nèi)能和體積同時增加或者同時減小。這似乎與直覺相悖，因此很難以想象。實際上，真空即是一種奇怪的負(fù)壓物質(zhì)，因為其能量密度恒常不變，當(dāng)真空體積增加，其內(nèi)能也隨之增加。因此，真空能是暗能量的候選者之一。
真空能實際上是愛因斯坦在100年前，為了得到靜態(tài)宇宙而引進(jìn)的宇宙學(xué)常數(shù)
（愛因斯坦在1917年2月8日發(fā)表的一篇著名論文中引入了宇宙學(xué)常數(shù)）。但1929年哈勃發(fā)現(xiàn)宇宙膨脹之后，愛因斯坦曾懊悔地表示，引入宇宙學(xué)常數(shù)是他一生在科學(xué)上所犯的最大錯誤。事實上，反引力的宇宙學(xué)常數(shù)不僅不能使宇宙靜止，反而會導(dǎo)致宇宙加速膨脹。如果愛因斯坦能夠得知1998年的天文觀測結(jié)果，他應(yīng)該倍感欣慰！
真空能的狀態(tài)方程恒等于-1。真空能作為暗能量模型盡管沒有被目前的觀測排除，但是它卻存在著嚴(yán)重的理論問題。比如，
1） 利用量子場論計算得出的真空能量密度比實際觀測值大了約120個數(shù)量級；
2） 真空能量密度與物質(zhì)密度的時間演化形式完全不同，為什么恰巧在今天它們的數(shù)值剛好在同一數(shù)量級？
這些通常被稱為“精細(xì)調(diào)節(jié)困難”“巧合性問題”的理論問題讓科學(xué)家們不得不考慮其他暗能量候選者：動力學(xué)暗能量。
動力學(xué)暗能量是隨時間變化的動力學(xué)場的能量。這類模型可以解決或緩解真空能作為暗能量的巧合性問題。在過去的二十年間，人們提出了很多動力學(xué)暗能量模型，并給它們?nèi)×祟H具神秘色彩的名字，比如“精質(zhì)”（Quintessence；模型具有的特性）、“幽靈”（Phantom；）、“精靈”（Quintom；模型預(yù)言在宇宙演化的過程中能穿越）、全息暗能量模型等。
一般來說，動力學(xué)暗能量不同于宇宙學(xué)常數(shù)，會帶來一系列有趣的物理現(xiàn)象。例如，暗能量場與電磁場的相互作用將會導(dǎo)致精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的改變；暗能量場有可能使中微子質(zhì)量在宇宙演化過程中發(fā)生改變；動力學(xué)暗能量場有可能導(dǎo)致宇宙學(xué)CPT（電荷-宇稱-時間反演）對稱性的破壞等。
暗能量的本質(zhì)決定著宇宙的命運。如果加速膨脹是由真空能引起的，那么宇宙將永遠(yuǎn)延續(xù)這種加速膨脹的狀態(tài)。宇宙中的物質(zhì)和能量將變得越來越稀薄，星系之間互相遠(yuǎn)離的速度將變得非�？�，新的結(jié)構(gòu)不可能再形成。如果導(dǎo)致當(dāng)今宇宙加速膨脹的暗能量是動力學(xué)的，那么宇宙的未來將由暗能量場的動力學(xué)決定，有可能會永遠(yuǎn)加速膨脹下去，也有可能重新進(jìn)入減速膨脹的狀態(tài)，甚至可能收縮，特別是在精靈暗能量框架下，宇宙將有可能是循環(huán)的，即膨脹-收縮-再膨脹-再收縮，……，循環(huán)往復(fù)。
從天文觀測數(shù)據(jù)中提取隨紅移（即時間）的演化歷史，對于探索暗能量的本質(zhì)至關(guān)重要，因此，這也是國內(nèi)外許多正在運行（SDSS巡天）和計劃中的大型巡天計劃（DESI、Euclid、LSST等）的首要科學(xué)目標(biāo)之一。需要指出的是，不是直接可觀測量。粗略來說，與BAO或者超新星觀測量對紅移的二階導(dǎo)數(shù)相對應(yīng)，而CMB則對應(yīng)從今天（即z=0）到宇宙早期（即z=1100）的時間積分。由于觀測量存在統(tǒng)計誤差和系統(tǒng)誤差，結(jié)合不同類型的觀測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確重建函數(shù)是有很挑戰(zhàn)性的科學(xué)任務(wù)。這需要結(jié)合數(shù)據(jù)處理、主成分分析等統(tǒng)計方法實現(xiàn)。圖4是本文作者與國際合作者分別利用2012年天文數(shù)據(jù)、2016年最新觀測數(shù)據(jù)，并基于我國12米巡天望遠(yuǎn)鏡LOT模擬，得到的重建結(jié)果。如圖所示，動力學(xué)暗能量模型被目前觀測數(shù)據(jù)支持：2012年和2016年數(shù)據(jù)分別在和置信水平上支持穿越 -1的動力學(xué)行為�；谀壳皵�(shù)據(jù)得到的最佳擬合和模擬結(jié)果，LOT數(shù)據(jù)（結(jié)合SN和BAO）將有可能在置信水平上發(fā)現(xiàn)暗能量動力學(xué)。
3、愛因斯坦錯了嗎？
愛因斯坦建立的廣義相對論是迄今為止最成功的引力理論。其正確性從實驗室尺度到太陽系尺度都得到了高精度的驗證。然而，在宇宙學(xué)尺度上，廣義相對論的正確性還只是假設(shè)。目前的實驗觀測精度還不足以在如此大的時空尺度上證實或者證偽廣義相對論。因此，宇宙時空的加速膨脹現(xiàn)象原則上有可能通過修正或者推廣廣義相對論實現(xiàn)。
實際上，這并不是科學(xué)家第一次感到引力理論有修正的必要。20世紀(jì)初，愛因斯坦意識到牛頓引力論（即絕對時空觀）既不適用于接近光速運動的物體，也不能準(zhǔn)確描述強引力場中的物體。因此，他大膽地使用相對時空觀取代了絕對時空觀，建立了狹義和廣義相對論，為百年來的物理和天文學(xué)研究奠定了基石。愛因斯坦場方程的右邊是表征物質(zhì)的分布和運動的物理量，稱為能量-動量張量，而方程左邊則是時空曲率。此方程清楚表明，廣義相對論認(rèn)為物質(zhì)的分布和運動決定了時空曲率，而時空曲率又反過來影響物質(zhì)的運動和分布（示意圖見圖5）。如前文所述，由物質(zhì)主導(dǎo)的宇宙無法使時空加速膨脹，因而引入具有負(fù)壓的暗能量。這實際上是修正愛因斯坦方程右側(cè)。而另一種解決方案則是直接修正時空曲率項，即修正愛因斯坦方程左側(cè)，這就是修正引力論。
原則上，修正引力與暗能量模型可以給出完全相同的宇宙背景膨脹歷史（即0階物理量），但是它們卻預(yù)言了完全不同的宇宙結(jié)構(gòu)形成歷史（即1階擾動量）。因此，利用星系大尺度結(jié)構(gòu)巡天，我們可以通過觀測宇宙的結(jié)構(gòu)形成，來區(qū)分修正引力與暗能量這兩種物理機制，并對修正引力模型進(jìn)行觀測限制。
目前已建立的修正引力模型包括標(biāo)量-張量理論、矢量-張量理論、帶質(zhì)量引力理論（massive gravity）等。數(shù)學(xué)形式上，這些理論都要比廣義相對論復(fù)雜，因此要研究這些理論預(yù)言的宇宙結(jié)構(gòu)形成往往需要借助大規(guī)模數(shù)值模擬。圖6是本文作者之一利用超級計算機模擬得到的在愛因斯坦引力和修正引力（標(biāo)量-張量理論中的一種）中宇宙的結(jié)構(gòu)形成。如圖所示，盡管這兩個宇宙有著相同的膨脹歷史，但結(jié)構(gòu)形成不同�；谶@種差異，我們可以利用大規(guī)模星系巡天觀測星系成團性，進(jìn)而區(qū)分不同的引力模型。
4、展望未來
“工欲善其事，必先利其器。”對于暗能量的研究來說，開展大規(guī)模的巡天實驗是重中之重。未來5到10年內(nèi)，我國和國際上將運行一批（國際上稱為第四代）大型地面和空間暗能量項目，揭示宇宙加速膨脹背后的新物理（見圖7）。這些項目將從宇宙小尺度（星系或者星系團尺度）到大尺度（星系成團尺度和宇宙背景演化尺度）全面檢驗暗能量動力學(xué)和廣義相對論。它們將通過對宇宙標(biāo)準(zhǔn)燭光（超新星）和宇宙標(biāo)準(zhǔn)尺（BAO）的精確測量重建暗能量演化歷史，并將通過紅移畸變（RSD）、等效原理檢驗等手段精確檢驗廣義相對論。
“十三五”期間，我國將建造一架12米口徑的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡（LOT）開展超新星和BAO巡天實驗。項目建成后，LOT將是國際上最大規(guī)模的暗能量巡天望遠(yuǎn)鏡。此外，位于我國西藏阿里地區(qū)的“阿里計劃”CMB實驗將在五年內(nèi)建成，該實驗不僅對暗能量研究具有重要意義，它還將搜尋宇宙原初的引力波信號，利用宇宙極早期的微波背景輻射檢驗廣義相對論。
未來5-10年是暗能量研究的黃金時代。相信在全世界科學(xué)家的共同努力下，揭開暗能量神秘面紗的時刻指日可待。
作者簡介
趙公博：中國科學(xué)院國家天文臺研究員，2007年獲中國科學(xué)院高能物理研究所博士學(xué)位，2007-2012年先后在加拿大Simon Fraser大學(xué)和英國Portsmouth大學(xué)從事博士后研究，2012年入選國家青年千人計劃，2016年獲得英國皇家學(xué)會牛頓高級學(xué)者基金，研究領(lǐng)域為暗能量和引力的宇宙學(xué)檢驗以及宇宙大尺度結(jié)構(gòu)巡天。
張新民：中國科學(xué)院高能物理研究所研究員，1991年獲美國洛杉磯加州大學(xué)博士學(xué)位；1997年入選中國科學(xué)院“百人計劃”；1999年獲基金委“杰出青年科學(xué)基金”資助；2004年當(dāng)選“新世紀(jì)百千萬人才工程國家級人選”；帶領(lǐng)團隊在2008年提出我國“上天、入地、到南極”的暗物質(zhì)暗能量探測路線圖，并在2014年提出我國阿里原初引力波探測計劃。
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