1.       量子革命在持續(xù)地發(fā)生

量子力學是整個微觀物理學所依賴的基本理論框架。一百多年來，它在物理學基礎與應用的方方面面，取得了一個又一個的成功，從基本粒子到物質結構，從天體物理到宇宙早期演化，從半導體到激光，從原子能到信息技術，等等。這個歷史不是一次性的革命，而是大大小小持續(xù)的革命過程，也導致了人類社會和生產生活的深刻變革。現代社會離不開量子力學。1990年代，諾貝爾獎得主萊德曼就說過量子力學貢獻了當時美國國內生產總值的三分之一。

量子力學還在進一步發(fā)展中。有學者說，在量子信息和量子操控等方面發(fā)生著“第二次量子革命”。但筆者寧愿稱其為“繼續(xù)量子革命”(continuous quantum revolution)：量子革命一直在持續(xù)地發(fā)生，并將繼續(xù)下去。筆者認為，量子力學基本原理還有未完全解決的問題，而包括量子力學在內的科學的基本方針是，客觀世界和客觀規(guī)律不依賴于人的意志。

2.“量子”是什么意思

“量子”一詞最初是普朗克于1900年發(fā)明的，以此驅散當時“物理學天空中的一朵烏云”：受熱物體發(fā)出的電磁輻射能量與波長之間的關系。電磁輻射即電磁波，在不同頻率范圍分別稱作可見光、紅外線、可見光、紫外線等等。普朗克假設物體發(fā)射出的電磁輻射能量是一份一份的，其中每份能量總是一個基本單位的整數倍。這個能量基本單位被他稱作能量量子，等于頻率乘以一個常數（后稱普朗克常數）。1905年，愛因斯坦進一步提出，電磁波本身就是由能量量子組成的，稱作光量子（后簡稱為光子）。這是唯一被愛因斯坦自己稱作“革命性”的工作。1913年，玻爾提出，原子中電子的能量只能取一些分立的值，叫作能量量子化。

所以在量子論早期，“量子”的主要含義是分立和非連續(xù)。這種含義也被用于當代物理中，比如，“量子霍爾效應”就是指霍爾電導只能取一些分立值。另外，現代物理學中，與光量子類似，每種基本粒子都是一個量子場的振動激發(fā)，也叫量子。它們與牛頓力學的粒子觀念不同，但依然是客觀物質。

1925至1927年，海森堡、玻恩、約旦、薛定諤、狄拉克等人創(chuàng)立了系統(tǒng)的量子力學，取代了早期量子論。量子力學是整個一套理論體系，其特征并不能簡單歸結于分立和非連續(xù)。現在更多情況下，“量子”是作為一個形容詞或者前綴在使用，“量子X”是指將量子力學基本原理用于X，比如量子光學、量子統(tǒng)計、量子凝聚態(tài)物理、量子磁學、量子化學、量子電動力學、量子場論、量子宇宙學、量子信息、量子計算等等。

3. 量子力學與經典物理學的比較

量子力學是微觀物理學的整個一套基本框架、基本邏輯、基本語言。對于它所適用的范圍（通常是分子以下的微觀層次，但后面還要討論適用范圍），所有的科學規(guī)律都在量子力學的基本框架下。相對之前的物理，量子力學這個基本框架是全新的，因此前者被稱作經典物理。

在經典物理中，每個物理量總有明確的值。比如物體在每個時刻都有明確的位置，而且經典物理規(guī)律完全決定了它怎樣隨時間變化。掌握了經典物理規(guī)律，只要知道物體受力情況和某個時刻的位置和速度，就可以計算出其它任意時刻的位置和速度。比如，哈雷根據牛頓力學正確預言了哈雷彗星的回歸，現在我們也能應用經典物理將人造衛(wèi)星發(fā)射到預定軌道。

經典物理和日常生活中也有幾率。但這是一種粗粒化描述，基于對細節(jié)的忽略。扔下一個均勻的硬幣，每個面朝上的幾率大概是二分之一。在大致相同的宏觀條件下，細節(jié)有各種各樣的可能性，重復扔若干次硬幣，最后每個面朝上的結果大概有一半。但是，其實每個硬幣的運動都是決定論的。如果知道力學細節(jié)，原則上是可以預言最后結果的。

量子力學中，幾率的概念首當其沖，而且是實質性的。對于量子粒子的每個可能位置我們賦予一個復數，稱作波函數。測量粒子的位置，它出現在某個可能的位置；測量另一個也由這個波函數描述的粒子，它出現在某個可能的位置。這樣的過程重復很多遍，然后統(tǒng)計出現在每個位置上的次數，占所有次數的比例就是粒子處于這個位置的幾率，等于波函數在這個位置的大小的平方。

現在我們問怎么描述粒子的速度。有讀者可能會說，需要一個速度波函數，它的大小的平方就是粒子每個可能的速度的幾率。正確！我們接著問，是不是可以同時描述粒子的位置和速度，比如粒子處在某個位置而且具有某個速度？這是經典物理和日常生活里的常見情況。有讀者可能會說，用位置波函數描述位置，同時用速度波函數描述速度。

量子力學告訴我們不能這么做，因為速度波函數與位置波函數不是互相獨立的。當量子粒子處于某個確定的位置時，再去測量它的速度，有可能得到各種結果，反之亦然。這是著名的海森堡不確定關系，也是所謂的波粒二象性：當一個量子粒子由一個連續(xù)分布的位置波函數描述時，表現出波動性（幾率波）；如果我們測量它的位置，結果它必然出現于某個位置（雖然在每個位置都有可能），表現出粒子性。  

4. 量子態(tài)

為了描述這樣的情形，我們引入量子態(tài)的概念，這是量子力學的中心概念。我們將量子粒子的位置和速度看成外部自由度，由一個外部量子態(tài)描述，它既可以表示成不同的位置態(tài)（具有確定位置）的疊加，也可表示成不同的速度態(tài)（具有確定速度）的疊加。波函數就是疊加系數。在數學上，量子態(tài)是一種向量（可以理解為一組數），疊加就是這些向量乘以疊加系數后相加。量子態(tài)服從疊加原理：同一系統(tǒng)的任意兩個量子態(tài)的疊加依然是它可能的量子態(tài)。

量子力學的另一個基本假設是，當測量某個屬性時，量子態(tài)就隨機“塌縮”到明確具有這個屬性的量子態(tài)之一，幾率就是波函數大小的平方。當測量位置時，原來的量子態(tài)就變?yōu)槟硞�位置態(tài)；測量速度時，原來的量子態(tài)就變?yōu)槟硞�速度態(tài)。

量子粒子還有內部自由度，比如光子有偏振。光是電磁波，它的電場方向就是偏振。偏振太陽鏡只允許太陽光中偏振方向與鏡片透光軸方向一致的光子通過。光子的任意偏振量子態(tài)都可以用兩個偏振方向互相垂直的量子態(tài)疊加而成。如果去測量一個光子是否能通過某個偏振片，那么有一定的幾率能夠通過（也就是說偏振沿著透光軸方向），也有一定幾率不能通過（也就是說偏振垂直于透光軸方向），各自的幾率就是相應疊加系數大小的平方。

5. 量子態(tài)的演化

經典物理定律給出物理量如何隨時間演化，比如牛頓定律給出物體位置如何隨時間變化。

而量子力學的基本定律則描述孤立系統(tǒng)的量子態(tài)如何隨時間演化。對于一個孤立系統(tǒng)，在沒有進行測量時，量子態(tài)隨時間的演化由薛定諤方程描述。這個演化是可逆和決定論的，也就是說，給定任意時刻的量子態(tài)，可以唯一確定其它任意時刻的量子態(tài)。有了任意時刻的量子態(tài)，就可以得到任意時刻的各種物理量的平均值。平均值是相對于量子態(tài)而言，因為量子態(tài)有幾率的涵義。量子力學在很多領域的應用就是基于這些計算規(guī)則。

在量子力學中，量子態(tài)實際上有兩種過程，一個是測量之前由薛定諤方程描述的量子態(tài)的演化，是個可逆過程；另一個是測量導致的量子態(tài)的塌縮，是個不可逆過程。為什么不可逆呢？因為測量前的量子態(tài)可以塌縮到若干個態(tài)之一，根據塌縮以后的態(tài)是無法確定塌縮之前的態(tài)的。這個變化與薛定諤方程描述的量子態(tài)演化不融洽，因此被當作量子力學的一個基本假設。

6. 量子糾纏

一個量子系統(tǒng)可能由若干子系統(tǒng)構成。如果某子系統(tǒng)沒有一個獨立的量子態(tài)，那么就說這個子系統(tǒng)與其它子系統(tǒng)之間存在量子糾纏。以兩個光子a和b的偏振為例。某個量子糾纏態(tài)是兩個態(tài)的疊加，其中一個態(tài)中，a光子處于水平偏振態(tài)，b光子也處于水平偏振態(tài)；在另一個態(tài)中，a光子處于豎直偏振態(tài)，b光子也處于豎直偏振態(tài)。但是在二者的疊加中，每個光子都沒有一個獨立的偏振量子態(tài)。如果疊加系數相等，這個糾纏態(tài)叫作最大糾纏態(tài)。

如果測量a光子偏振態(tài)是水平還是豎直，結果當然是二者之一。如果測量者知道原來兩個光子所處的這個量子糾纏態(tài)，當a被測到是豎直的時候，可以預言b光子的量子態(tài)也塌縮為豎直；當a被測到是水平的時候，可以預言b光子的量子態(tài)也塌縮為水平。

更奇妙的是，測量者可以選擇任意一對互相垂直的方向來測量光子偏振，比如測量偏振方向是沿著45度還是135度。對于上面這個最大糾纏態(tài)，如果測量者知道這個態(tài)，那么當a被測到是45度的時候，可以預言b光子的量子態(tài)也塌縮為45度；當a被測到是135度的時候，可以預言b光子的量子態(tài)也塌縮為135度。

利用量子糾纏可以實現量子隱形傳態(tài)。地處兩地的甲和乙分別擁有光子a和b，它們的偏振處于最大糾纏態(tài)。甲還擁有另一個光子c，處于一個獨立的偏振量子態(tài)。甲和乙并不知道c的量子態(tài)是怎樣的。甲對a和c作一個整體的測量，使得它們處于4種最大糾纏態(tài)之一。然后甲將測量結果通知乙。對應于甲得到的4種可能結果，乙對b作一個對應的操作，b的量子態(tài)就變?yōu)?/span>c原來的量子態(tài)。這樣，量子態(tài)從a光子傳到了c光子，而不是在空間中傳輸過來。這里一個關鍵的步驟是甲將測量結果通知乙，否則是不可能實現的。

7. 量子力學的基本問題

在量子力學中，量子態(tài)并不是一個物理量，而且還有測量問題，因此存在詮釋問題以及其它若干量子力學基本問題。對于什么時候需要和怎樣運用量子力學處理具體問題，物理學家一般是有把握的。對于量子力學基本問題，在一般教學科研中很少涉及，只有少數物理學家關注，而且沒有達成共識。很多物理學家采取實用主義態(tài)度，只是將量子力學當作一個計算規(guī)則。有人不認為存在詮釋問題，有人采納某種或幾種詮釋的混合，或者某種個人理解。這些情況大概也反映量子力學基本問題還有未解決之處。這方面問題容易引起廣泛興趣，但也存在誤解和誤導。下面筆者談談一些看法。

愛因斯坦說過：“我思考量子問題的時間是相對論的一百倍。”他不滿意量子力學，說過：“大自然不擲骰子。”他還提出一些思想實驗，希望繞過不確定關系，但玻爾指出他的推理漏洞。后來愛因斯坦承認量子力學的正確性，但是懷疑它的完備性，也就是說，是不是客觀實在的每個元素都在量子力學中有對應。1935年，愛因斯坦與助手波多爾斯基和羅森試圖通過量子糾纏來論證他們的觀點。

以糾纏光子為例。它們的偏振糾纏與它們之間的距離無關，因此不論相距多遠，只要量子糾纏沒有被破壞，這兩個光子都存在關聯。根據相對論，任何信號的傳輸不能比光速快，所以如果兩個事件發(fā)生的空間距離大于時間距離乘以光速（叫作類空距離或者非定域），這兩個事件是沒有因果聯系的。如果有一對手套，分別送到相距遙遠的甲乙兩人。不論他們相距多遠，甲在打開包裝后，瞬間就知道自己收到的是左手套還是右手套，從而也推論出乙收到的是哪只。對這種情況我們不感到奇怪，也不違反相對論，因為哪個左哪個右是事先確定的。按照愛因斯坦的觀點，量子糾纏應該與此類似，每個光子偏振是豎直或者水平事先就確定了（愛因斯坦及助手實際上是將這個推理用在位置和速度，我們將他們的思想用于光子偏振糾纏）。愛因斯坦和助手將這種物理量有預先確定的值的情況叫作實在性，這個名詞一直被沿用至今。注意，這里所謂的實在性只是說物理量有預先確定的值，所謂的非實在性只是指物理量沒有預先確定的值，并不是否定客觀世界。

前面說過，甲還可以測量a光子偏振是45度還是135度。類似的推理得出結論，事先就確定每個光子偏振是45度還是135度。但是正如量子粒子的位置和速度不能同時有確定，光子偏振確定了是豎直或水平后，就不可能確定是45度或135度。所以愛因斯坦和助手推導出，定域性加上實在性與量子力學完備性是矛盾的。因為他們認為定域性加實在性是無可動搖的，所以他們的結論是量子力學不完備。

后來人們在量子態(tài)之外引入隱參數（隱藏的因素），決定物理量的明確值，實現物理量的實在性，這樣量子幾率就與經典幾率類似。貝爾提出定域隱參數理論服從的不等式。但是大量實驗表明貝爾不等式是被違背的。定域隱參數理論和一部分非定域隱參數理論基本已被否定。

愛因斯坦打開了量子糾纏的大門，首次揭示它的深刻意義。筆者認為這是一個偉大的貢獻，而且他和助手關于定域實在性與量子力學完備性矛盾的推理沒有錯，只是在二者之間的選擇上與后來實驗不符。

筆者強調，量子糾纏雖然是一種非定域關聯，但并不違反相對論，因為沒有超光速信號的傳輸。如果不將a的測量結果通知b處的觀測者，后者是觀測不到b的任何變化的，觀測結果與塌縮前的量子態(tài)也是完全融洽的。對相對論的遵守也體現在量子隱形傳態(tài)中，甲必須將測量結果告訴乙。所以量子糾纏和量子隱形傳態(tài)都不可能瞬間傳遞信息。

在量子力學早期，波函數曾經被當作三維物理空間中的一種物理的波，但是這種說法很快被擯棄，因為波函數可以是很多粒子的位置的函數�，F在對于波函數或者說量子態(tài)的詮釋可以分為兩類。一類是將它當作關于微觀客體的知識或者信息，而量子態(tài)的塌縮反映了知識或信息的變化。另一類是將量子態(tài)當作一個客觀實在，雖然它不是一個物理量。

第一類中首先是長期占主導地位的以玻爾為代表的哥本哈根詮釋。在哥本哈根詮釋中，測量儀器必須用經典物理描述，而不能用量子力學描述。如果用量子力學描述測量儀器，就不會有不可逆的隨機塌縮。但是哥本哈根詮釋又認為經典測量儀器與量子系統(tǒng)的分界線可以根據需要改變。愛因斯坦等人的質疑對它的形成起了很大的推進作用。對于愛因斯坦提出的思想實驗，玻爾的解決方法主要就是將不確定關系用到儀器。

從物理規(guī)律的普遍性來說，量子力學應該有明確的適用范圍，而且儀器也是由量子粒子組成的。馮諾依曼討論了測量的量子理論，測量儀器也是量子的，然后被另一個量子測量儀器所測量，如此延續(xù)下去。他和威格納等人都將意識作為終結的儀器而實施隨機塌縮。在筆者看來，這些用意識實現隨機塌縮的做法是說不通的，也沒有解決問題。首先，現代實驗中的測量不需要意識去直接與實驗過程耦合，而且引進意識的做法只是形式上引進與系統(tǒng)量子態(tài)相糾纏的意識量子態(tài)，并沒有解釋為什么意識能導致塌縮。再者，不懂該實驗的人的意識能不能導致塌縮呢？用科學的方法研究意識及其與量子力學的關系、探索其中的客觀規(guī)律是有意義的，但這與測量問題中的意識導致量子態(tài)塌縮這種詮釋不是一回事。

姑且不論它合理與否，在意識導致量子態(tài)塌縮的詮釋中，量子態(tài)是觀測者關于量子系統(tǒng)的知識，不是量子系統(tǒng)本身，所以意識改變的只是主觀知識，而不是客觀世界。如果忽略這里的意識是假設與量子測量耦合的意識，甚而將它歸為念頭，又將關于世界的知識等同于客觀世界本身，說“人類主觀意識是客觀物質世界的基礎”之類的話，則是荒謬的誤解或歪曲。

即使沒有測量，世界在一定尺度之上是經典的。有一個方法叫作“退相干”（相干就是指系統(tǒng)處于量子態(tài)）。它假設量子力學原則上適用于所有尺度所有情況，考慮到實際上大部分系統(tǒng)不是孤立系統(tǒng)，論證通過環(huán)境的影響，系統(tǒng)表現出表觀的經典性質和哥本哈根解釋。所以薛定諤貓瞬間就塌縮為明確的死活狀態(tài)。退相干在很多具體情況取得了極大成功，而且對于量子信息及其它一些領域很重要。但是，對于退相干能不能徹底解決基本的量子測量問題，還有不同意見。

另一個假設量子力學適用于所有情況的詮釋是所謂多世界理論，屬于第二類詮釋，也就是說，它將量子態(tài)本身看作客觀性質，而且不存在塌縮，所有的可能性都包含在整個世界的巨大的量子態(tài)中。在筆者看來，這個詮釋背負著沉重的形而上學包袱，不同的世界之間有沒有物理聯系？如果有物理聯系，那不就是一個世界了嗎？如果沒有物理聯系，不同的多世界共存于怎樣的一個“超世界”里？

筆者同意諾貝爾獎得主溫伯格說過的，似乎每種詮釋都有自己的問題。筆者還覺得，各種詮釋的問題可能本質上是同一個問題的不同表現。希望在繼續(xù)量子革命中，這些問題能得到自然的解決。也有可能量子力學在某些條件下真正被取代，這需要未來的實驗確定。

量子力學沒有動搖科學的一個基本方針，即客觀世界和客觀規(guī)律不依賴于人的意志。這也將引導量子力學的進一步完善。

責編：微科普